Once trivias sobre Matemáticas y Ciencia de Datos

Desde hace algunos años en el Colegio de Matemáticas Bourbaki participamos en eventos regalando libros sobre Matemáticas, Machine Learning, Ciencia de Datos o Finanzas Cuantitativas. La manera como lo hacemos es proponiendo pequeñas trivias que puedan contestarse en unos pocos segundos.

Hemos decidido compartir con nuestra comunidad 11 de ellas con el objetivo de que puedan intentarlas y les ayude a practicar sus conocimientos sobre este tema. Las preguntas hablan sobre temas muy variados y son para niveles de conocimiento bastante distintos.

¡Esperamos que las disfruten!

Redes neuronales densas

Si una capa densa tiene 20,000 pesos entrenables sin considerar las constantes (los biases) y la entrada de la red tiene 100 neuronas. ¿Cuantos biases entrenables puede tener esta capa?

1. 200
2. 20,000
3. 100

Desviación estándar y distribuciones gaussianas

Si una distribución gaussiana usual tiene el mismo valor esperado que la desviación estándar, entonces:

1. Tiene a lo más el 5% de sus valores negativos.
2. Siempre tiene valores negativos.
3. El valor esperado es cero.

Principal Component Analysis

Si la componente principal de un dataset con dos variables está correlacionado con alguna de ellas, entonces:

1. Una de las columnas es casi siempre constante.
2. Las columnas están correlacionadas.
3. Podrían ser las dos anteriores.

Medida del coseno y Transformers

La función coseno en la arquitectura de un Transformer se utiliza para:

1. Calcular la similitud entre los prompts.
2. Es una de las funciones de activación en las capas de Atención.
3. Para representar el orden en el que aparecen las palabras.

Aprendizaje por Refuerzo

En Aprendizaje por Refuerzo lo siguiente es cierto sobre los algoritmos off-policy.

1. Q-learning no es off-policy.
2. Las actualizaciones de la tabla Q utilizan el estado siguiente y la acción voraz.
3. Las actualizaciones de la tabla Q utilizan el estado siguiente y la acción correspondiente con la política actual.

Gaussianas multidimensionales

En una distribución gaussiana en una dimensión la entropía crece con la varianza. En una gaussiana multidimensional la entropía crece con la varianza y…

1. Las coordenadas correlacionadas positivamente
2. La dimensión
3. Las coordenadas correlacionadas y la dimensión

Matriz de confusión y regresiones

Así como la matriz de confusión para los modelos de clasificación nos ayuda a identificar clases de errores (falsos positivos y falsos negativos), en regresiones lineales es posible utilizar:

1. El error cuadrático medio
2. La erre cuadrada
3. Skewness

Árboles de decisión y modelos lineales

En un problema de regresión, para que un árbol aproxime a un hiper-plano se necesita:

1. Poca profundidad en el árbol
2. Muchas profundidad en el árbol
3. Una entropía alta

El valor esperado

Si con un activo financiero gano 1 MXN el 99.9% de las veces y pierdo 10,000 MXN el .01% de las veces. El valor esperado del activo es:

1. Menor que -9
2. Mayor que -9
3. Igual a -9

Cisnes negros

De acuerdo a Nassim Taleb ¿cuál de los siguientes eventos NO es un cisne negro?

1. La burbuja puntocom
2. El ataque de 9/11
3. La pandemia de COVID-19

Dimensión fractal

La dimensión de un punto es 0, la dimensión de una recta es 1, la dimensión de la función seno es 1, la dimensión de una cuadrado es 2. De acuerdo a Benoit Mandelbrot la dimensión de la curva que dibuja la silueta de Inglaterra es.

1. 1
2. 1.25
3. 2
4. Infinita

¿Dónde aprender más?

En el Colegio de Matemáticas Bourbaki enseñamos con detalle las matemáticas de los distintos aspectos de la Ciencia de Datos y la Inteligencia Artificial. Todos los perfiles y necesidades son bienvenidos. Pueden revisar información en las páginas Track de Finanzas Cuantitativas & AI y Track de Ciencia de Datos.

• Track de Ciencia de Datos. (49 semanas).
• Machine Learning & AI for the Working Analyst ( 12 semanas).
• Matemáticas para Ciencia de Datos ( 24 semanas).
• Especialización en Deep Learning. (12 semanas).
• Track de Finanzas Cuantitativas (49 semanas)
• Aplicaciones Financieras De Machine Learning E IA ( 12 semanas).
• Las matemáticas de los mercados financieros (24 semanas).
• Deep Learning for Finance (12 semanas).